Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Масштабом

называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

В свою очередь,

горизонтальным проложением линии

называется проекция соответствующей наклонной линии на местности на горизонтальную плоскость.

С помощью масштаба решаются две задачи: 1 — определение длины линии на топографическом плане (карте); 2 — построение заданной линии на топографическом плане (карте).

Применяется три типа масштаба:

численный, линейный и поперечный.

Продолжить

Численным масштабом

называется масштаб, который выражается дробью, числитель которой равен единице, а знаменатель показывает, во сколько раз горизонтальное проложение линии местности уменьшено при изображении горизонтального проложения линии на плане или карте.

Численный масштаб – величина неименованная. Он записывается так: 1:1000, 1:2000, 1: 5000 и т.д., причём в такой записи 1000, 2000 и 5000 называется знаменателем масштаба М.

Численный масштаб говорит о том, что в одной единице длины линии на плане (карте ) содержится точно столько же единиц длины на местности.

Так, например, в одной единице длины линии на плане 1:5000 содержится точно 5000 таких же единиц длины на местности, а именно: один сантиметр длины линии на плане 1:5000 соответствует 5000 сантиметрам на местности (т.е.

50 метрам на местности); в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 5000 миллиметров на местности (т.е. в одном миллиметре длины линии на плане 1:5000 содержится 500 сантиметров или 5 метров на местности) и т.д.

При работе с планом в ряде случаев пользуются линейным масштабом.

Линейный масштаб

— графическое построение, (рис. 1) которое является изображением определенного численного масштаба.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рис.1

Основанием линейного масштаба называется отрезок АВ линейного масштаба (основная доля масштаба), равный обычно 2 см. Он переводится в соответствующую длину на местности и подписывается. Крайнее левое основание масштаба делят на 10 равных частей.

Наименьшее деление основания линейного масштаба равно 1/10 основания масштаба.

Пример: для линейного масштаба (использующегося при работе на топографическом плане масштаба 1:2000), показанного на рисунке 1, основание масштаба АВ равно 2 см (т.е. 40 метрам на местности), а наименьшее деление основания равно 2 мм, что в масштабе 1:2000 соответствует 4 м на местности.

Отрезок cd (рис. 1), взятый с топографического плана масштаба 1:2000, состоит из двух оснований масштаба и двух наименьших делений основания, что, в итоге, соответствует на местности 2х40м+2х2м = 88 м.

Более точное графическое определение и построение длин линий можно сделать с помощью другого графического построения — поперечного масштаба (рис. 2).

Поперечный масштаб

– графическое построение для максимально точного измерения и откладывания расстояний на топографическом плане (карте). Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба.

Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1 мм. На местности эта величина будет уже равна 0.

1 мм х М, где М – знаменатель масштаба

Основание AB нормального поперечного масштаба равно, как и в линейном масштабе, также 2 см. Наименьшее деление основания равно CD =1/10 АВ= 2мм.

Наименьшее деление поперечного масштаба равно cd = 1/10 CD =1/100 АВ = 0,2мм (что следует из подобия треугольника BCD и треугольника Bcd).

Таким образом, для численного масштаба 1:2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 4 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 АВ равно 0,4 м.

Пример: отрезок ав (рис. 2), взятый с плана масштаба 1:2000, соответствует на местности 137,6 м (3 основания поперечного масштаба (3х40=120 м), 4 наименьших деления основания (4х4=16 м) и 4 наименьших деления масштаба (0.4х4=1.6 м), т.е. 120+16+1.6=137.6 м) .

Остановимся на одной из важнейших характеристик понятия «масштаб».

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует величине 0,1 мм на плане данного масштаба.

Эта характеристика зависит от разрешающей способности невооруженного человеческого глаза, которая (разрешающая способность) позволяет рассмотреть минимальное расстояние на топографическом плане в 0.1мм.

На местности эта величина будет уже равна 0.1 мм х М, где М – знаменатель масштаба.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Поперечный масштаб, в частности, позволяет измерить длину линии на плане (карте) масштаба 1:2000 именно с точностью данного масштаба.

Пример: в 1 мм плана 1:2000 содержится 2000 мм местности, а в 0,1мм, соответственно, 0,1 x М (мм) = 0.1 х 2000 мм = 200 мм = 20 см, т.е. 0,2 м.

Поэтому при измерении (построении) на плане длины линии ее значение следует округлить с точностью масштаба. Пример: при измерении (построении) линии длиной 58,37 м (рис. 3), ее значение в масштабе 1:2000 (с точностью масштаба 0,2 м) округляется до 58,4 м, а в масштабе 1:500 (точность масштаба 0,05 м) – длина линии округляется уже до 58,35 м.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Для пользования топографическими планами необходимо изучить условные знаки, принятые для данного масштаба.

Условные знаки – графические обозначения, которые показывают местоположение предметов и явлений, а также их количественные и качественные характеристики.

Они издаются в виде отдельных таблиц или таблиц на учебных планах. Условные знаки делятся на масштабные (контурные), и внемасштабные.

Масштабными называются условные знаки, которыми местные предметы изображаются в масштабе данного плана, т.е. крупные объекты, например, пашни, луга, леса, моря, озера и т.п.

Внемасштабные условные знаки – знаки, показывающие предметы, которые вследствие своей малости не могут быть изображены в масштабе плана (ширина дорог, колодцы, родники, мосты, опоры ЛЭП, столбы электросети и т.д.). Величина этих знаков не соответствует истинным размерам изображаемых предметов.

  • Линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты, но ширина значительно превышает их фактическую ширину.
  • Площадные условные знаки — картографические условные знаки, применяемые для заполнения площадей объектов, выражающихся в масштабе карты.
  • Внемасштабные линейные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов линейного характера, длина которых не выражается в масштабе карты.
  • Внемасштабные площадные условные знаки — картографические условные знаки, применяемые для изображения объектов, площади которых не выражаются в масштабе карты (плана).
  • Пояснительные подписи — подписи, поясняющие вид или род изображенных на карте объектов, а также их количественные и качественные характеристики.
  • Штриховые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные линиями, штрихами или точками.
  • Фоновые элементы карты (плана) — элементы карты (плана), выполненные каким-либо цветовым фоном.

Скачать условные знаки для топографических планов:

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

По топографическому плану можно решить ряд задач, в том числе определить: прямоугольные координаты точки; длину линии; дирекционный угол и румб линии; отметку точки; уклон, крутизну ската и др. Порядок решения этих задач показан на примере учебного плана масштаба 1:2000.

Определение прямоугольных координат точек

На топографических планах наносится координатная сетка, образующая квадраты со сторонами 10 см. Вертикальные линии сетки параллельны оси абсцисс, а горизонтальные — оси ординат. Координаты вершин квадратов координатной сетки подписываются. Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топографическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример: запись 79,2 означает, что абсцисса линии сетки Х = 79,2 км, т.е. отстоит по оси Х от начала координат на 79200 м. Запись 66,2 означает, что ордината линии сетки Y = 66,2 км, т.е. отстоит по оси У от начала координат на 66200 м.

Для быстрого нахождения какой-нибудь точки на топографическом плане указывают нижний левый угол соответствующего квадрата сетки координат.

Пример: пользуясь координатной сеткой, циркулем и поперечным масштабом, по топографическому плану можно определить прямоугольные координаты точки А (рис. 4), находящейся в квадрате 79,2 – 66,2. Необходимо помнить, что абсциссы возрастают к северу, а ординаты — к востоку.

Сначала записывают в метрах абсциссу Х (южной) линии квадрата, в котором находится точка А, т.е. Х(южной линии сетки) =79200,0 м.

Циркулем и поперечным масштабом определяют расстояние Δх = Y(а)-Y(А) также в метрах с точностью масштаба.

Полученную величину Δх=64,8 м прибавляют к абсциссе нижней (южной) линии квадрата Х(южной линии сетки) =79200,0 м и находят абсциссу точки А: Х(А) = 79200,0 + 64,8 = 79264,8 м.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Аналогично определяют ординату точки А: к значению ординаты западной линии сетки квадрата У(западной линии сетки) =66200,0 м прибавляют длину отрезка Δy =y(A)-y(b), равную 141,6 м, и получают Y(А) = 66200,0 + 141,6 = 66341,6 м.

Расстояние между точками А и В измеряется циркулем, значение длины линии АВ находится по поперечному масштабу и записывается с точностью масштаба.

Дирекционным углом α называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана, по ходу часовой стрелки, до направления данной линии.

Дирекционный угол α линии АВ можно измерить с помощью транспортира. На рис. 5 представлены дирекционные углы α1, α2, α3, и α4 четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рис.5

Дирекционный угол заданного направления α пр называется прямым, а противоположного – обратным α обр (рис. 6).

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рис.6

Связь между прямым и обратным дирекционными углами выглядит так:

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Румбом (r) называется острый горизонтальный угол между северным или южным направлением оси ОХ координатной сетки и направлением данной линии.

Румбы могут иметь значения от 0 до 90 градусов и сопровождаются названием четверти, в которой находится линия. На рис. 7 показаны румбы четырех линий М-1, М-2, М-3, М-4.

Румбы этих линий записывают: СВ: r1; ЮВ: r2; ЮЗ: r3; и СЗ: r4, где, например, СВ — наименование румба, а r1 — значение румба. Например, так выглядит записанный румб: ЮВ: 30º15'

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рис.7

Румб заданного направления r пр. называется прямым, а противоположного – обратным r обр. Прямой и обратный румбы равны по величине и отличаются только наименованием (рис. 8).

Например, если прямой румб равен r пр = СВ: 350º, то обратный румб равен r обр= ЮЗ: 350º.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рис.8

Таблица перехода от дирекционных углов α к румбам r приведена ниже.

Формулы перехода от дирекционных углов к румбам

Высотой Н точки местности называется расстояние по направлению отвесной линии от точки до уровенной поверхности.

Например, Н(А) = A(a) – высота точки А над уровенной по-верхностью PQ, Н(В) = B(b) — высота точки B над уровенной по-верхностью PQ (рис. 9).

Отметкой точки местности называется численное значение высоты точки. Например, Н(А) = 150 м, Н(В) =149 м.

На топографическом плане рельеф изображается надписями отметок отдельных характерных точек, условными знаками (промоина, обрыв и т. п.) и горизонта-лями.

Горизонталями называются замкнутые кривые линии, со-единяющие точки местности с одинаковыми отметками. Горизонтали образуются путём пересечения поверхности местности секущими горизонтальными плоскостями, проведенными через заданное расстояние, которое называется высотой сечения рельефа h.

Заложением называется расстояние d на плане между двумя соседними горизонталями (рис. 9 – 11).

Рис.9

По отметкам двух смежных (соседних) горизонталей можно определить отметку точки, лежащей между ними. Например: отметка первой точки В на нижней (рис. 10) горизонтали H1 = 161 м, отметка второй точки А на верхней (рис.

10) горизонтали H2 = 162 м (т.е. высота сечения рельефа h = 1 м), заложение d = 16,8 м, расстояние от первой горизонтали до точки С равно с = 7,6 м (рис. 10).

Тогда (с требуемой точностью до 0,1 м) вычисляем отметку НС точки С по формуле

Рис.10

Крутизна ската — это угол, образуемый направлением ската с горизонтальной плоскостью в данной точке А. Уклон u линии местности – это тангенс угла наклона ν линии местности (тангенс крутизны ската) к горизонтальной плоскости (рис. 11).

  1. Рис.11
  2. Чем больше угол наклона, тем скат круче.
  3. Для нашего примера уклон линии местности между горизонталями равен

Скачать примеры (docx file) Скачать пустой шаблон (docx file) Пройти тест

Как определить масштаб

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Отравляясь в лес или поход, мы всегда берем с собой карту. Именно с ее помощью туристы определяют свое местоположение на местности и прокладывают маршрут. Естественно, расстояния на картах показаны не в реальных показателях, а в определенном масштабе.

Соответственно, чтобы научиться читать карту, нужно знать, как определить масштаб в каждом конкретном случае. Именно этому вопросу и будет посвящена сегодняшняя статья.

Пошаговая инструкция, как определить масштаб

Обычно составитель указывает линейный или численный масштаб чертежа или карты, с помощью которого и определяется расстояние между объектами на местности. Но иногда топографическая карта не содержит этой информации, и определять масштаб приходится самостоятельно. В этом пригодятся некоторые знания в географии (рисунок 1).

На самом деле вычисление масштаба – простая задача, если знать, как правильно действовать. Из инструментов вам понадобится сама карта и линейка.

Самый простой способ определить масштаб – использовать километровую сетку. Она проставлена на любой карте, а стороны каждого квадрата соответствуют определенному количеству километров.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рисунок 1. Умение определить масштаб — полезный навык для туриста

Узнать это расстояние можно по подписям у выхода линий сетки к краям карты. Например, на подписи указано, что расстояние между двумя линиями сетки составляет 1 км. Теперь измерьте это расстояние линейкой. Предположим, вы получили показатель в 2 см. Соответственно, каждый сантиметр карты соответствует 500 метрам на местности, а сам масштаб чертежа составляет 1:50000.

Понятие и виды масштабов

Чтобы научиться правильно вычислять масштаб, будет нелишним ознакомиться с самыми определением этого понятия. Итак, с научной точки зрения масштаб – это определенный показатель, по которому длина отрезка на карте, плане или схеме топосъемки соответствует действительной длине этого же отрезка на местности (рисунок 2).

Условные обозначения на плане местности

Существует несколько видов масштаба:

  1. Численный: масштаб, выполненный в виде дроби. В нем числитель – это всегда единица, а знаменатель – число, отображающее, во сколько раз уменьшено расстояние на карте.
  2. Линейный: масштаб, облегчающий ориентирование. Он представляет собой специальную мерную линейку, которую наносят на карты для облегчения вычисления расстояний на местности.
  3. Поперечный масштаб: используется для максимально точных измерений. Обычно его гравируют на металлических линейках, которые так и называют масштабными.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рисунок 2. При составлении карт обычно используется численная или линейная разновидности

Самым простым считается именнованный или словесный масштаб. В данном случае на изображении карты просто указано, какому расстоянию соответствует 1 см плана (например, в 1 см 5 км).

Параметры точности масштаба

Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».

Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.

Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.

Способ определения масштаба

В начале статьи мы уже описывали, как можно определить масштаб изображения с помощью километровой сетки и линейки. Но есть и другие способы установить степень уменьшения и масштабирование на конкретном плане местности (рисунок 3).

Ориентирование по местным признакам

Туристы обычно пользуются такими методами:

  1. Номенклатура карты: чтобы воспользоваться данным способом, нужно внимательно рассмотреть реквизиты карты. Фактически, номенклатура – это буквенно-числовое название листа. У каждого масштабного ряда есть свое обозначение. Например, М-35 соответствует масштабу 1:1000000, а М-35-18-А-6-1 – 1:10000. Конечно, для определения данным способом нужно наизусть знать номенклатурные обозначения.
  2. Известные расстояния: в данном случае на карте нужно найти изображения километровых столбов, которые обычно устанавливают на шоссе. Прямо на карте нужно измерить расстояние между ними. В данном случае количество сантиметров на карте будет соответствовать одному километру на местности.
  3. Дуга меридиана: одна минута по меридиану соответствует 1,85 км, хотя обычно эту цифру округляют до 2 км. На боковой рамке любой карты есть подписи минут и градусов, а для выделения каждой минуты используется шашечка. Если длина одной минуты равна 3,7 см, то масштаб будет составлять 1:5000, то есть одному сантиметру на карте будет соответствовать 0,5 км на местности.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рисунок 3. Определить степень уменьшения объектов на карте можно путем простых вычислений

На картах с масштабом 1:2000000 обычно указывается расстояние между определенными населенными пунктами в километрах. В данном случае, для определения масштаба нужно измерить расстояние на карте линейкой.

Потом расстояние, указанное в километрах, следует разделить на полученное число в сантиметрах. В результате у вас получится число, которое будет соответствовать количеству километров в одном сантиметре.

Правила оформления

Если топографическая карта местности была изготовлена правильно, на ней должен обязательно быть указан масштаб. Исключение могут быть только самодельные карты или планы местности, нарисованные вручную. Во всех остальных случаях масштаб должен быть оформлен согласно ГОСТу.

Если карта была составлена правильно, находить даже уменьшенные объекты не составит труда, ведь все измерения точно соответствуют расположению на местности.

Порядок определения масштаба на готовом чертеже

Масштаб нужно не только для того, чтобы определить расстояние на карте. Он также используется при составлении чертежей (рисунок 4).

Важно правильно выбрать масштаб для чертежа детали. Например, небольшие или сборные элементы лучше выполнять в натуральную величину, то есть в масштабе 1:1. Но иногда, для удобства чтения объект, нарисованный на бумаге, уменьшают или увеличивают.

Узнать масштаб чертежа несложно, так как он определяется примерно так же, как и географический.  В первую очередь нужно внимательно изучить чертеж. Согласно ГОСТу, масштаб должен быть указан в правом нижнем углу. При этом в машиностроении и приборостроении обычно используют увеличение, а на строительных чертежах – уменьшение.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Рисунок 4. Информация о размерах нарисованной детали относительно реальной обычно указывают в правом нижнем углу чертежа

Если по каким-то причинам вы не можете найти масштаб на готовом чертеже невозможно, можно попытаться определить его. Если под рукой есть деталь, можно просто измерить ее штангенциркулем. Также можно определить масштаб по габаритным размерам детали, указанным на чертежах.

Советы бывалых

В целом, масштаб карты и топосъемки можно смело назвать весьма полезным понятием. На первый взгляд может показаться, что определять масштаб и ориентироваться с его помощью на местности сложно.

  • На самом деле, если научиться высчитывать расстояние, отображенное на карте, и соотносить его с объектами на местности, то отклонение будет составлять всего несколько метров.
  • Детальную информацию по определению масштаба вы найдете в видео.

Как определить и рассчитать масштаб: способы, виды, инструкция

Первые знания о масштабе человеку прививают еще в школе, что помогает ему ориентироваться на местности. Однако более подробно изучают тему только по-настоящему заинтересованные в этом люди: путешественники, географы, охотники и другие.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Подробно рассмотрим такие вопросы, как определить масштаб, как найти достопримечательности, уметь составлять план с учетом доступного времени, как выбрать масштаб карты, чтобы проще ориентироваться и некоторые другие случаи.

Понятие и виды масштабов

Для правильного планирования маршрута, определения времени в пути или чтения карт необходимо сначала понять определение что такое «масштаб карты» в географии.

Само слово произошло от немецкого слова Stab, что в переводе означает «палка». С научной точки зрения, термин выражается как отношение длины выбранного отрезка на чертеже или плане к его настоящей длине в природе.

Численный масштаб

Масштаб такого типа обозначается в виде числовой дроби, где числителем является всегда единица, а за знаменатель принимается число, определяющее во сколько раз изменены размеры на карте.

Именованный, словесный масштаб

Такой вид применяется при общении. Он определяет длину двух отрезков и их соотношение: какому действительному расстоянию соответствует отрезок на карте длиной 1 см.

В реальной жизни для обозначения длины пути принято использовать метры, в то время как на чертежах удобнее определять расстояние в сантиметрах.

Линейный масштаб

Такой масштаб карты подразумевает применение для работы специальной мерной линейки, которая наносится на карты. Такой метод облегчает измерение расстояния для неподготовленного человека.

Масштаб плана и масштаб карты

При изучении плана можно безошибочно опираться на указанный масштаб. Величина всегда остается неизменной во всех точках.

Масштаб карты в разных точках может меняться в зависимости от широты или долготы. Однако на практике для измерения используется ее главный масштаб и допускается небольшая погрешность вычислений.

Где искать масштаб на карте

На всех картах в обязательном порядке указан масштаб для возможности выполнения определенных вычислений и работы. Его отображают в нижней части карты, преимущественно справа или в легенде – список обозначений с подробным объяснением.

В последнее время на картах подготавливают 3 вида масштабов, что позволяет каждому человеку работать с ними.

Параметры точности масштаба

Графическая точность масштаба определяет количество метров, которое соответствует этому показателю в действительности и ограничивается длиной 0.01 см. Для удобства работы предпочтительнее пользоваться численным масштабом.

Для примера используем карту в масштабе 1:25000. Знаменатель разделите на 10 тысяч, так как в 1 см на рассматриваемой схеме местности содержится 10 000 отрезков длиной 0,01 см. В результате получаем 2,5 метра, что соответствует параметру точности.

Способ определения масштаба

Современные географические карты всегда дополняются разными видами масштаба в зависимости от назначения. Однако специальная метка может испортиться со временем. Опытные туристы даже в сложной ситуации находят выход и не теряются на местности. Среди них популярны 3 варианта «ручного» определения масштаба.

  1. Номенклатура карты.
    Каждый источник географической информации о местности обозначен буквенно-числовым символом, который имеет отдельное значение. Так метке «М-35» присвоен масштаб 1:1000000. Чтобы пользоваться таким методом, придется заранее выучить номенклатурные данные, что не всегда удобно.
  2. По известному расстоянию.
    Для этого метода на карте предварительно находят отметки километровых столбов, устанавливаемых вдоль шоссе. Измерьте расстояние на карте между двумя столбами. Полученное расстояние в сантиметрах соответствует 1 км в действительности.
  3. По дугам меридиана.
    Это довольно сложный метод, но все же имеющий своих последователей. За основу берут значение 1 минуты по меридиану. Она равна 1,85 км, но при вычислении значение для удобства допустимо округлять до 2 км. На полях имеющейся карты изучите информацию, при этом, чтобы выделить каждую минуту применяют шашечки. Если длина расстояния на карте равна 3,7 см, то для вычисления масштаба значение 1 минуты (1,85) необходимо разделить на параметры искомого отрезка (3,7). В результате получается 0,5 (км) в действительности, а значит масштаб на карте — 1:5000.

Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу

Вычисление расстояния по карте или глобусу производится с использованием градусной сетки или масштаба. На планах градусная сетка отсутствует, поэтому для вычисления всегда используется масштаб. Для этого расстояние между двумя интересующими точками измеряют линейкой, если интересует прямой отрезок.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

Для кривых или извилистых дорог понадобится курвиметр или циркуль. При измерении необходимо учитывать каждый миллиметр. Полученное число умножают на параметры масштаба.

Так получается формула, в которой длина выбранного отрезка (например, 1,4 см) умножается на знаменатель (например, из 1:10 000 берем для формулы только 10 тыс. км). В результате подсчетов получается, что в 1,4 см на карте заложено 14 тыс. км географических.

Однако путем таких измерений вычисляется не реальное расстояние, а его проекция, потому что в реальной среде возникают разные неточности, обусловленные изменением угла наклона земной поверхности.

Если на карте присутствует масштабная линейка, то для измерений понадобятся те же инструменты. Замеры переносят на прилагаемую к карте масштабную линейку и получают искомое расстояние.

Однако в таком варианте часто возникают неточности, которые напрямую зависят от источника. Так, чем меньше масштаб на карте, тем выше вероятность получить неточные све́дения и наоборот.

При работе с глобусом полученные расчеты оказываются более точными. Это связано с тем, что глобус – объемная модель Земли. Он имеет шарообразную форму, и изображенные объекты не искажаются. Они с точностью сохраняют свою действительную форму, площадь и длину.

Направления на глобусе с точностью повторяют направления на Земле. По всей площади сохраняется единый масштаб, который указывается в южной половине Тихого океана. Для школьных глобусов используется очень мелкий масштаб. Чаще всего он не превышает 1:50 000 000. Таким образом, в 1 см изображено 500 км, то есть модель имеет уменьшенную в 50 миллионов раз форму.

Для измерения расстояния между двумя интересующими точками на глобусе понадобится простая нить или тонкая полоска бумаги, края которой прикладывают к искомым значениям. Полученный замер умножают на масштаб, как и в случае работы с обычной картой.

Порядок определения масштаба на готовом чертеже

Масштабирование получило распространение при разработке чертежей и схем.

Для удобства отображения небольших элементов используется масштаб 1:1, но объекты могут быть увеличены или уменьшены.

Согласно ГОСТу, масштаб указывается внизу справа от чертежа. В области машиностроения или приборостроения используется увеличенный масштаб. А при выполнении строительных чертежей распространено уменьшение (как и в случае с картами).

Измерение расстояния производится тем же методом, как и при работе с картами. Если же масштаб не указан, то его можно определить самостоятельно, если изображенный предмет находится под рукой.

Для этого используют штангенциркуль и измеряют длину одной из поверхностей. Полученный результат сравнивают с указанным размером на чертеже (допустимо произвести дополнительный замер линейкой) и путем деления определяют масштаб.

Как определить масштаб объекта

Для вычисления масштаба объекта работу начинают с его измерения на местности. Все изображенные объекты должны быть реальными. Полученные на местности замеры сравнивают с чертежом и сопоставляют.

Так, если объект имеет длину 1 метр, а на плане – 1 мм, то путем деления поучаем в 1 мм содержится 1 тыс. мм, то есть правильный масштаб 1:1000.

Правила оформления

Согласно установленным правилам обязательно указывают масштаб карты в правом нижнем углу, а для удобства пользователей могут отображаться разные виды. В качестве исключения допустимо выделить только самостоятельно изготовленные планы или карты, которые путешественники любят составлять вручную с отметками о любимых местах.

При условии правильного составления карты все объекты возможно найти, потому что измерения соответствуют действительному расположению других объектов.

Масштаб и классификация карт по нему

Если перед картографом стоит задача изобразить большой участок земли, то для точного изображения, объекты нужно уменьшать в тысячи раз по сравнению с их реальным размером на местности.

На таких картах указать все особенности местности или подробно отобразить все объекты не получится. То есть карта получается мелкомасштабной. Для работы отбираются наиболее важные объекты, которые имеют значения для выполнения задачи.

Такой процесс отбора наиболее важных точек называется географической генерализацией.

Поселковые, районные или даже городские карты получаются более подробными. На них получается отобразить имеющиеся здания, лесопарковые зоны, реки. Учитывая, что расстояния уменьшены в гораздо меньшей степени, масштаб таких карт считается крупным.

Всего выделяют 3 типа карт по масштабу:

  1. Мелкомасштабные.
    Они представляют обзор на довольно большую местность, то есть это школьные а́тласы, карты мира или глобусы. Масштаб на карте менее 1:1 000 000.
  2. Среднемасштабные.
    Считаются обзорно-топографическими. На них проще ориентироваться на определенной местности. Их масштаб колеблется в пределах от 1:200 000 до 1:1 000 000.
  3. Крупномасштабные.
    Это топографические, подробные карты местности с масштабом от 1:200 000 до 1:10 000.

Инструкция для измерений и вычислений

Чтобы до конца разобраться с темой масштаба, определения реального и изображенного расстояния, рассмотрим простой пример.

Для решения задачи возьмите готовый план и выберите здание. Его размеры и расположение должно быть действительным.

Алгоритм работы с планом выглядит следующим образом:

  1. Сделайте замеры постройки на плане и запишите результат в блокноте.
  2. Следующим шагом необходимо определить размер объекта на местности.
    Для таких целей удобно пользоваться рулеткой или сантиметровой лентой. Если длина поверхности довольно большая, то рекомендуется позвать на помощь второго человека или использовать деревянные колышки. Колышки вбивают в землю таким образом, чтобы точка начала отсчета совпадала с начальной точкой измерений.
  3. Полученные данные сравнивают и производят элементарные математические вычисления.
    Если длина одной стороны объекта в реальности составляет 4 метра, а на плане стена постройки имеет длину 2 см, то конвертируем все длины для удобства в сантиметры. В именованном масштабе выражение следующее: в 2 см 400 см. Путем деления получаем 400:2=200, то есть масштаб плана составляет 1:200, значит 1 сантиметр на плане изображает 2 метра на местности.

Зная простые правила работы с картами или планом, как измерять расстояние человек может избежать серьезных и опасных ситуаций.

Умение ориентироваться с помощью простых и доступных чертежей помогло в выживании в условиях дикой природы, и несмотря на повсеместное использование цифровой техники и доступность гаджетов с навигацией в мире продолжают выпускаться карты, обновленные с учетом изображений, поучаемых со спутников.

Это дает каждому понять, что бумажная карта или план местности не всегда удобный, но самый надежный и верный спутник в дороге.

Как находить численный масштаб. Масштаб плана

  • Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
  • Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
  • Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

  • числитель равен единице,
  • знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Именованный (словесный) масштаб

  1. Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
  2. Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
  3. Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
  4. Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

  • числитель — единица,
  • знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

  • 1:1 000 000
  • 1:500 000
  • 1:300 000
  • 1:200 000
  • 1:100 000
  • 1:50 000
  • 1:25 000
  • 1:10 000
  • для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основные масштабы топографических планов в России

  • 1:5000
  • 1:2000
  • 1:1000
  • 1:500
  • В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.
  • При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
  • Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.
  • Примечание
  • Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты названиекарты 1 см на карте соответствует на местности расстоянию 1 см2 на карте соответствует на местности площади
1:5 000 пятитысячная 50 м 0.25 га
1:10 000 десятитысячная 100 м 1 га
1:25 000 двадцатипятитысячная 250 м 6.25 га
1:50 000 пятидесятитысячная 500 м 25 га
1:1100 000 стотысячная 1 км 1 км2
1:200 000 двухсоттысячная 2 км 4 км2
1:500 000 пятисоттысячная, или полумиллионная 5 км 25 км2
1:1000000 мииллионная 10 км 100 км2

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

  • 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
  • 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
  • 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

  • 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
  • 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
  • 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

  • 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
  • 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
  • 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

  • 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
  • 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
  • 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

  • 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
  • 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
  • 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

  • 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
  • 1 см на карте – 5 м на местности
  • 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

  • 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
  • 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
  • 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

  • 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
  • 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
  • 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

  1. 1:200 000
  2. 1:10 000 000
  3. 1:25 000
  1. Решение:
  2. Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.
  3. Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.

  4. Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
  5. Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.

  • 
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
  • Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:
  • в 1 см – 100 м.
  • Ответы:
  1. в 1 см – 2 км
  2. в 1 см – 100 км
  3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

  1. в 1 см – 500 м
  2. в 1 см – 10 км
  3. в 1 см – 250 км
  1. Решение:
  2. Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.
  3. Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.

  4. Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.
  5. Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.
  6. Ответы:
  1. 1:50 000
  2. 1:1 000 000
  3. 1:25 000 000

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

  • топографические планы 1:400 – 1:5 000
  • крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
  • среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
  • мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000

Топографическая карта

  • Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.
  • Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.
  • Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

  • Стандартные масштабы топографических карт

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

  1. 1:1 000 000
  2. 1:500 000
  3. 1:200 000
  4. 1:100 000
  5. 1:50 000
  6. 1:25 000
  7. 1:10 000

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

  • Крупномасштабныетопографические карты

Карты масштабов:

  1. 1:10 000 (1см =100 м)
  2. 1:25 000 (1см = 100 м)
  3. 1:50 000 (1см = 500 м)
  4. 1:100 000 (1см =1000 м)
  1. называются крупномасштабными.
  2. Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче – не секретными.
  3. В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Полезно ознакомиться и с этим

  • Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно здесь.
  • Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок.
  • С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
  • С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь.
  • В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

SQL - 68 | 0,327 сек. | 14.48 МБ