В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

Чтобы измерить расстояние по плану, карте или глобусу, нужно знать, что такое масштаб и уметь им пользоваться. Масштаб – одна из основных математических составляющих любой географической модели Земли, он показывает, во сколько раз уменьшены все расстояния на карте по сравнению с теми же расстояниями на местности.

Если масштабирование не произвести, то никакой бумаги не хватит, чтобы изобразить на ней даже небольшой участок поверхности. На старинных картах размеры и расстояния уменьшены в неодинаковое количество раз, поэтому по ним можно узнать очертания объектов, но не их величину.

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

Как обозначается масштаб?

Масштаб плана или карты всегда один, но указываться он может тремя разными способами. Способы обозначения масштаба следующие:

  • численные;
  • именованные;
  • графические (линейные и поперечные).

Численный масштаб имеет вид дроби, например 1:1000, числитель которой показывает единицу измерения на карте, а знаменатель – во сколько раз она уменьшена по сравнению с действительным расстоянием, второе число называется величиной масштаба.

Масштаб 1:1000 нужно читать так «один к тысячи», а обозначает он, что 1см на плане соответствует 1000 см на местности. То есть этот масштаб показывает, что действительное расстояние уменьшено в 1000 раз. Числитель и знаменатель дроби численного масштаба указываются в одинаковых единицах – в сантиметрах, ведь у дроби всегда так.

Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1 : 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

Масштаб топографическтй карты

Но, зная математику, мы легко можем перевести сантиметры  в метры или километры. Чтобы делать это быстрее, переводя в метры, просто зачёркиваем 2 нуля, так как в 1м – 100 см, а в километры – убираем 5 нулей. Пример: 1:1000 – убираем 2 нуля и получаем 10 метров.

Если масштаб один к ста тысячам, например, тогда уже можно перевести знаменатель и в километры – 1:100 000, для этого уберём 5 нулей, потому что в 1 км 100 000 см.

Получим, что в 1 см на карте 10 км на местности, а это будет уже другой вид масштаба – именованный.

Именованный масштаб указывается на всех картах, он дополняется словами. В 1 см – 10 м, 10 м – это величина масштаба. Для примера переведём численный масштаб в именованный, пользуясь правилом, обсуждаемым выше:

  • 1:25 000 000 – 1см-250 км;
  • 1:10 000 000 – 1см-100 км;
  • 1:20 000 – 1см-200 м.

При необходимости обратного перевода добавляем те же нули, при переводе километров в сантиметры добавим 5 нулей, метров в сантиметры – 2 нуля. Например:

  • 1 см-300 м – это 1:30 000;
  • 1см-250 км – это 1:25 000 000.

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

Для непосредственного определения расстояния по картам и планам служит линейный масштаб. Это график, помещаемый внизу карты в виде линейки (масштабная линейка), в России она разделёна на сантиметры.

Справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум или нескольким величинам масштаба.

Слева от нуля сантиметр линейки разбивают на меньшие деления, например на миллиметры, для получения более точных результатов.

Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?

Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).

Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба.

Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности.

Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину.

Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е.

в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.

Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.

Масштаб и классификация карт по нему

Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.

Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

По масштабу карты делят на:

  • мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
  • среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
  • крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.

Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

В чем заключается основное свойство масштаба карты. масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности. Масштаб (от немецкого — мера и Stab — палка) — отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Численный масштаб — масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель — единица, а знаменатель — число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение. Именованный (словесный) масштаб — вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Линейный масштаб — вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

  • Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
  • Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
  • Численный масштаб — масштаб, выраженный дробью, в которой: числитель равен единице, а знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.
  • Далее приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы.
  • Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является частный масштаб — отношение длины бесконечно малого отрезка Д/ на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара. Однако при практических измерениях на карте используют ее главный масштаб.

  1. Формы выражения масштаба
  2. Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы: численного, именованного и линейного масштабов. Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель— единица, а знаменатель М — число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)
  3. В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы: 1:1 000 000; 1:500 000; 1: 300 000; 1: 200 000; 1: 100 000; 1: 50 000; 1: 25 000; 1: 10 000.

Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1: 5 000 и 1: 2 000. Основными масштабами топографических планов в России являются: 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.

  • Однако в землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1: 10 000 и 1:25 000, а иногда— 1: 50 000.
  • При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
  • Так, масштаб 1: 10 000 крупнее, чем масштаб 1: 100 000, а масштаб 1: 50 000 мельче масштаба 1: 10 000.
  • Именованный масштаб
  • Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах — в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 метров. Это соответствует численному масштабу 1: 5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путем деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0,01 см).

Так, для карты масштаба 1 : 25 000 точность масштаба равна 2,5 м; для карты 1 : 100 000— 10 м и т. п.

  1. Ниже приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы:
  2. 1.      Масштаб 1:  100 000
  3. 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  4. 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
  5. 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности
  6. 2.      Масштаб 1:10000
  7. 1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности
  8. 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  9. 10 см на карте — 1000м (1 км) на местности
  10. 3.      Масштаб 1:5000
  11. 1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности
  12. 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
  13. 10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности
  14. 4.      Масштаб 1:2000
  15. 1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности
  16. 1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности
  17. 10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности
  18. 5.      Масштаб 1:1000
  19. 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
  20. 1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
  21. 10 см на карте – 100 м на местности
  22. 6.      Масштаб 1:500
  23. 1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности
  24. 1 см на карте – 5 м на местности
  25. 10 см на карте – 50 м на местности
  26. 7.      Масштаб 1:200
  27. 1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности
  28. 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
  29. 10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности
  30. 8.      Масштаб 1:100
  31. 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
  32. 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
  33. 10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности

Масштаб. Измерение расстояний по планам, картам и глобусу

Масштаб плана или карты всегда один, но указываться он может тремя разными способами. Способы обозначения масштаба следующие:

  • численные;
  • именованные;
  • графические (линейные и поперечные).

Численный масштаб имеет вид дроби, например 1:1000, числитель которой показывает единицу измерения на карте, а знаменатель – во сколько раз она уменьшена по сравнению с действительным расстоянием, второе число называется величиной масштаба.

Масштаб 1:1000 нужно читать так «один к тысячи», а обозначает он, что 1см на плане соответствует 1000 см на местности. То есть этот масштаб показывает, что действительное расстояние уменьшено в 1000 раз. Числитель и знаменатель дроби численного масштаба указываются в одинаковых единицах – в сантиметрах, ведь у дроби всегда так.

Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1 : 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

Масштаб топографическтй карты

Но, зная математику, мы легко можем перевести сантиметры в метры или километры. Чтобы делать это быстрее, переводя в метры, просто зачёркиваем 2 нуля, так как в 1м – 100 см, а в километры – убираем 5 нулей. Пример: 1:1000 – убираем 2 нуля и получаем 10 метров.

Если масштаб один к ста тысячам, например, тогда уже можно перевести знаменатель и в километры – 1:100 000, для этого уберём 5 нулей, потому что в 1 км 100 000 см.

Получим, что в 1 см на карте 10 км на местности, а это будет уже другой вид масштаба – именованный.

Именованный масштаб указывается на всех картах, он дополняется словами. В 1 см – 10 м, 10 м – это величина масштаба. Для примера переведём численный масштаб в именованный, пользуясь правилом, обсуждаемым выше:

  • 1:25 000 000 – 1см-250 км;
  • 1:10 000 000 – 1см-100 км;
  • 1:20 000 – 1см-200 м.

При необходимости обратного перевода добавляем те же нули, при переводе километров в сантиметры добавим 5 нулей, метров в сантиметры – 2 нуля. Например:

  • 1 см-300 м – это 1:30 000;
  • 1см-250 км – это 1:25 000 000.

Для непосредственного определения расстояния по картам и планам служит линейный масштаб. Это график, помещаемый внизу карты в виде линейки (масштабная линейка), в России она разделёна на сантиметры.

Справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум или нескольким величинам масштаба.

Слева от нуля сантиметр линейки разбивают на меньшие деления, например на миллиметры, для получения более точных результатов.

Параметры точности масштаба

Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».

Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.

Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.

Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?

Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).

Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба.

Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности.

Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.

При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.

Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину.

Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е.

в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.

Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.

Как определить масштаб карты если он не обозначен. Как определить масштаб

Понятие масштаба и его виды

Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:

  • числитель равен единице,
  • знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Именованный (словесный) масштаб

  • Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
  • Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
  • Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

  • числитель — единица,
  • знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

  • 1:1 000 000
  • 1:500 000
  • 1:300 000
  • 1:200 000
  • 1:100 000
  • 1:50 000
  • 1:25 000
  • 1:10 000
  • для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основные масштабы топографических планов в России

  1. В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.

  2. При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
  3. Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.
  4. Примечание
  5. Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2021 года с изменениями на 11 декабря 2021 года).

  «В брод» или «вброд»: как правильно пишется?

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты названиекарты 1 см на карте соответствует на местности расстоянию 1 см2 на карте соответствует на местности площади
1:5 000 пятитысячная 50 м 0.25 га
1:10 000 десятитысячная 100 м 1 га
1:25 000 двадцатипятитысячная 250 м 6.25 га
1:50 000 пятидесятитысячная 500 м 25 га
1:1100 000 стотысячная 1 км 1 км2
1:200 000 двухсоттысячная 2 км 4 км2
1:500 000 пятисоттысячная, или полумиллионная 5 км 25 км2
1:1000000 мииллионная 10 км 100 км2

Масштаб и классификация карт по нему

Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.

Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.

По масштабу карты делят на:

  • мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
  • среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
  • крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.

Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.

Как измерить расстояние по топографической карте

Чтобы определитьрасстояние между двумя точками, вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численным или линейным масштабом карты, определяют действительное значение этого расстояния на местности. Если требуется определить расстояние не по прямой, а по извилистой дороге, пользуются специальным прибором — курвиметром.

Это прибор для измерения длины кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося по измеряемой линии, легко определить и ее длину.

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

Наименование масштаба Предлагаемый ГОСТом ряд
Для уменьшения 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Наименование масштаба Предлагаемый ГОСТом ряд
Для увеличения 2:1, 5:1, 20:1, 100:1

Как определить крутизну скатов с помощью линейки или на глаз

На советскихтопографических картах стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около 1 градуса.

Из вышеприведенной формулы видно, что во сколько раз заложение меньше одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше одного градуса.

Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна 10 градусов, заложению в 2 мм — 5 градусов, заложению в 5 мм — 2 градуса и так далее.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья». Клименко А.И.

Виды масштабов

Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.

В основном, их три:

  1. Численный – это дробное соотношение единицы к степени проекционного уменьшения.
  2. Именованный – расстояние заложенное в один сантиметр на карте (плане).
  3. Графический – запись измерений длинны в виде отрезков.

  Туристические коврики: как и какой правильно выбрать

В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:

  • линейными – когда записывается в виде линейки, разделенной на равные отрезки,
  • поперечными – описывается при помощи номограммы (пропорционального деления отрезков линейки).

Также есть два стандартных вида масштабирования:

  • уменьшения (1 к 500),
  • увеличения (2 к 1).

Сценарий урока географии в 5-м классе на тему: Масштаб и его виды

  • Сценарий урока географии в 5-м классе на тему: Масштаб и его виды
  • Цель урока: Дать понятие о масштабе, научить решать задачи на измерение расстояний с помощью масштаба.
  • Задачи: сформировать понятие «масштаб»; знания о видах масштаба; умение определять расстояния с помощью масштаба.

Основное содержание: Масштаб. Виды записи масштаба.

Измерение расстояний по планам, картам и глобусу.

  1. Основные понятия и термины: масштаб, виды масштаба.
  2. Планируемые результаты:
  3. — личностные: Осознание ценности географического знания, как важнейшего компонента научной картины мира.
  4. — метапредметные: определять численный, именованный и линейный масштаб, анализировать иллюстративно-справочный материал и уметь применять разные виды масштаба.
  5. — предметныезнать виды масштаба, уметь измерять расстояния по планам, картам и глобусу с помощью масштаба.
  6. Универсальные учебные действия:
  7. — личностные: представление о масштабах и их применении.
  8. — регулятивныепринимать и формулировать учебную проблему;
  9. — познавательные:умение определять расстояние с помощью масштаба по планам, картам и глобусу.
  10. — коммуникативныеумение работать в группах при выполнении развивающего задания – определение расстояний по заданному маршруту.
  11. Тип урока: изучение нового материала
  12. Формы работы учащихся: индивидуальные, парная, групповая.
  13. Оборудование: глобус, план местности, физическая карта России, физическая карта полушарий, атласы, рисунки учебника, рабочие тетради, циркуль, линейка.
  14. Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация. Введение понятия масштаб. Целеполагание

Учитель:  Послушайте сказку. Чтение сказки про карту в масштабе 1:1 и определите проблему.

Жил-был Капризный Король. Однажды, объехав своё королевство, он увидел, как велика и прекрасна его земля. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства.

Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены высокие горы, крупные города и большие озёра и реки.

Однако Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только высокие горы, и крупные города, но и более мелкие. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки. Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей.

Но тогда Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки. Картографы рисовали все новые и новые карты. Короли менялись, а карта все составлялась и составлялась.

Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недоволен плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту. Карта изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью.

Учитель:Ребята, кто может сформулировать проблему поставленную королем для картографов?

Учащиеся: Высказывают предположения. Как изобразить большую территорию на листе бумаги.

  • Учитель:  Почему картографы не могли выполнить задание короля?
  • Учащиеся: Территория большая, а формат карты маленький.
  • Учитель:  Что нужно сделать картографам, чтобы поместить всё королевство на карту?
  • Учащиеся: Уменьшить карту или увеличить лист бумаги.

Учитель:  При изображении земной поверхности на карте мы уменьшаем расстояния между объектами, и помогает нам в этом #8230;..

Учащиеся: Масштаб

Учитель:  Итак, открываем тетради и записываем число и тему урока (Слайд 1)

Масштаб и его виды 21.01.2015

Учитель:А что бы вы хотели узнать о масштабе? Сформулируем цели урока, и в этом вам поможет рубрика «Вы узнаете» в учебнике на стр. 52

Учащиеся: Говорят цели и задачи

1. Что такое масштаб.

2. Что показывает масштаб и каковы виды его записи.

3. Как измерять расстояния с помощью масштаба.

Учитель:  Может кто-то уже знает, что такое масштаб?

Учащиеся: Высказывают предположение. На интерактивной доске составляют из слов определение масштаб и записывают в тетрадь. (Слайд 2)

Масштаб — это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности. (Записывают его в тетрадь)

Учитель:Глобусы, планы, карты, аэрофотоснимки и космические снимки объединяет то, что они представляют собой уменьшенные изображения земной поверхности. Уменьшение выражают с помощью масштаба, т.е отношения двух чисел.

Учитель:А что показывает масштаб? Найдите ответ в учебнике на стр.52 § 14

  1. Учащиеся: Масштаб на плане, карте, глобусе показывает, во сколько раз длина каждой линии уменьшена по сравнению с ее действительной длиной на местности.
  2. 3. Актуализация знаний (математика)
  3. Любое новое знание опирается на имеющееся
  4. Какие единицы длины вы знаете?
  5. С помощью чего измеряют расстояние?
  6. Как соотносятся единицы длины? Продолжите цепочку: (Слайд 3)

а) 1мм;1см;#8230; (1дм;1м;1км)

б) 1км=1000м=#8230; (10000дм=100000см=1000000мм)

Учитель: Молодцы, эти знания нам пригодятся для дальнейшей сегодняшней работы.

4. Открытие нового знания.

Учитель:Масштаб указывают на любых видах изображения Земли. Его изображают разными способами: цифрами, словами и в виде линии, разделенной на сантиметры.

Учитель:Прочитайте текст на стр. 53 п.14, и узнайте, какие виды масштаба существуют и как они записываются.

  • виды масштаба мммммммммммммасштаба
  • Учащиеся: Учащиеся определяют виды записи масштаба, заполняют схему в тетрадях, а один учащийся у доски. (слайд 4,5)

Карта — главный помощник в нашей науке. Чтобы составить ее, необходимо провести точные измерения расстояний между географическими объектами, а чтобы затем перенести их на бумагу, эти расстояния надо уменьшить в определенное количество раз. Это число называют масштабом и его обязательно записывают сверху или внизу у каждой карты. Это — ее главный секрет и загадка.

Учитель:А чтобы убедится в этом, откройте атласы и посмотрите, каков масштаб карты полушарий, России? Прочитаем его вслух.

Учащиеся: Зачитывают масштаб карты (1: 100 000 000) или в 1 см- 1000км

Учитель:Молодцы, вы справились с заданием, и теперь знаете, чем отличаются виды масштаба.

Учитель:На земной поверхности расстояния чаще всего измеряются в метрах или километрах.Поэтому нужно уметь переводить численный масштаб в метровое или километровое измерение. Предлагаю посмотреть правило перевода численного масштаба в именованный (электронный учебник).

  1. Учитель: Записывает схематично у доски
  2. Учитель: Давайте потренируемся?
  3. Учитель: Скольким метрам или километрам на земной поверхности соответствует 1 см на карте при масштабе 1:80 000; 1:20 000 000? (слайд 6)
  4. Учитель: А кто знает, для чего используется, линейный масштаб?
  5. Учащиеся: Выдвигают версии. (Измерять расстояние)
  6. Учитель: Правильно, применение масштаба позволяет проводить измерения расстояний между географическими объектами.

Учитель: Ребята, а кто-то знает, как можно это сделать? И в этом вам поможет учебник на стр. 53-54

Учащиеся: Удобнее всего определять его с помощью циркуля. Для этого необходимо циркулем зафиксировать длину интересующего нас отрезка на карте. Затем циркуль следует приложить к линейному масштабу. Так без вычислений определяется длина отрезка на местности.

Учитель: Определим расстояние от населенного пункта Елагино до сарая. (слайд 7)

Учащиеся: 500 метров

Учитель: Работа с картой Тюменской области на слайде. Определение расстояния от г. Тюмени до г. Тобольска (слайд8, 9). Вместе с учителем

  • 5. Закрепление материала
  • Учитель:А теперь вы работаете в парах, выполняя практическую работу.
  • Учащиеся: Выполняют работу в парах и результаты проговаривают вслух и записывают у доски (слайд 10,11,12)
  • Учитель:Оценивает учащихся за работу на уроке (за фронтальную работу и некоторых учащихся за практическую), остальные учащиеся сдают тетради учителю

6. Подведение итогов. Рефлексия

  1. Учитель:С каким понятием вы сегодня работали?
  2. Какую цель мы ставили на уроке?
  3. Вы достигли поставленной цели?
  4. На каком уроке вам пригодится это понятие? (слайд 13)

Я надеюсь, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии “масштаб”. Об умном человеке говорят: “масштабно мыслит”.

Будем этому учиться! Спасибо за урок

Домашнее задание: (слайд 14)

1. Теоретическая часть § 14, выучить определение масштаб 2. Практическая часть: Измерьте длину и ширину своей комнаты, начертите в тетради её план в масштабе 1: 100.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

SQL - 68 | 0,192 сек. | 14.42 МБ